所属
医学部 数学 教授
職名
教授
外部リンク
ナカザワ ヒデオ
中澤 秀夫
Nakazawa Hideo
学位
-
博士（理学） （ 東京都立大学 ）
研究キーワード
-
偏微分方程式、スペクトル解析、散乱理論
研究分野
-
自然科学一般 / 数理解析学 / 数学解析
経歴
-
日本医科大学 医学部 基礎科学 数学教室 医学部教授
2012年9月 - 現在
所属学協会
-
日本数学会
委員歴
-
Hill Publishing Group Inc. Editor-in-Chief for the journal of Applied Mathematics and Computations (JAMC)
2023年3月
団体区分：学協会
-
Mathematics and Statistics reviewer
2021年9月 - 2029年9月
団体区分：学協会
-
Journal of Applied Mathematics and Computation editorial board as an editor
2021年6月 - 2023年3月
団体区分：学協会
論文
-
Hideo Nakazawa
Current Trends in Analysis, its Applications and Computation. Trends in Mathematics. Birkhäuser, Cham. 633 - 641 2021年10月
-
Uniform resolvent estimates for stationary dissipative wave equations in an exterior domain and their application to the principle of limiting amplitude. 査読
Kiyoshi Mochizuki, Hideo Nakazawa
New trends in analysis and interdisciplinary applications, Trends Math. Res. Perspect., 2017. 521 - 527 2017年
-
Uniform resolvent estimates for Helmholtz equations in 2D exterior domain and their applications 招待 査読
Kiyoshi Mochizuki, Hideo Nakazawa
京都大学数理解析研究所講究録 1962 68 - 76 2015年8月
-
基礎科学から医学・医療を見る - 生存時間データ解析と比例ハザードモデル 招待 査読
中澤 秀夫
日本医科大学医学会雑誌 11 ( 1 ) 29 - 36 2015年2月
-
Uniform resolvent estimates for magnetic Schrödinger operators in a 2D exterior domain and their applications to related evolution equations 査読
Kiyoshi Mochizuki, Hideo Nakazawa
Publications of the Research Institute for Mathematical Sciences 51 ( 2 ) 319 - 336 2015年
-
基礎科学から医学・医療を見る - ロジスティック回帰 招待 査読
中澤 秀夫
日本医科大学医学会雑誌 10 ( 4 ) 186 - 191 2014年10月
-
数学的散乱理論について(On mathematical Scattering Theory) 査読
中澤 秀夫
日本医科大学基礎科学紀要(The Bulletin of Liberal Arts & Sciences Nippon Medical School) ( 43 ) 1 - 18 2014年9月
-
書評「中村周：量子力学のスペクトル理論 (共立講座 21 世紀の数学, 26)」 招待 査読
中澤 秀夫
日本数学会編集『数学』 66 ( 3 ) 315 - 320 2014年7月
-
Hideo Nakazawa
Bull. Lib. Arts & Sci. Nippon Med. Sch., 42 ( 42 ) 1 - 12 2013年9月
-
摩擦項を伴う波動方程式に関する注意 査読
中澤 秀夫
Seminar Notes of Mathematical Sciences 14 64 - 73 2013年4月
-
SCATTERING FOR WAVE EQUATIONS WITH DISSIPATIVE TERMS IN LAYERED MEDIA 査読
Mitsuteru Kadowaki, Hideo Nakazawa, Kazuo Watanabe
ELECTRONIC JOURNAL OF DIFFERENTIAL EQUATIONS ( 65 ) 1 - 18 2011年5月
-
On wave equations with dissipation II 査読
Hideo Nakazawa
Rendiconti Istituto di Matematica, Trieste 42 165 - 183 2010年
-
Some results on spectral analysis of nonselfadjoint perturbations for Schrodinger and wave equations 査読
Mitsuteru Kadowaki, Hideo Nakazawa, Kazuo Watanabe
Further progress in analysis. Proceedings of the 6th international ISAAC congress, Ankara, Turkey, August 13--18, 2007 465 - 475 2009年
-
On the Rank One Dissipative Operator and the Parseval Formula 査読
Mitsuteru Kadowaki, Hideo Nakazawa, Kazuo Watanabe
METHODS OF SPECTRAL ANALYSIS IN MATHEMATICAL PHYSICS 186 241 - + 2009年
-
An aspect for spectral analysis of non-selfadjoint operators -Schrodinger and wave equations. MRIT 6th Workshop-Math-for-Industry Tutorial: Spectral theories of non-Hermitian operators and their application 招待 査読
Mitsuteru Kadowaki, Hideo Nakazawa, Kazuo Watanabe
MRIT 6th Workshop-Math-for-Industry Tutorial: Spectral theories of non-Hermitian operators and their application, COE Lect. Note, Kyushu Univ. Fac. Math., Fukuoka 20 115 - 136 2009年
-
The Parseval formula for wave equations with dissipative term of rank one 査読
Mitsuteru Kadowaki, Hideo Nakazawa, Kazuo Watanabe
SUT J. Math. 44 ( 1 ) 1 - 22 2008年
-
Non--selfadjoint perturbation of Schr\\"odinger and wave equations 招待 査読
Mitsuteru Kadowaki, Hideo Nakazawa, Kazuo Watanabe
Advanced studies in Pure Mathematics: Asymptotic Analysis and Singularities 47 ( 1 ) 137 - 157 2007年
-
On wave equations with dissipations 査読
Nakazawa Hideo
Proceedings of the 4th International Conference "Analytical Methods of Analysis and Differntial Equations" (A.A.Kilbas, S.V.Rogosin eds.) 102 - 110 2006年
-
Exponential decay and spectral structure for wave equationwith some dissipations 査読
Mitsuteru Kadowaki, Hideo Nakazawa, Kazuo Watanabe
Tokyo Journal of Mathematics 28 ( 2 ) 463 - 470 2005年
-
Inverse scattering problem in nuclear physics - Optical model 査読
H Isozaki, H Nakazawa, G Uhlmann
JOURNAL OF MATHEMATICAL PHYSICS 45 ( 7 ) 2613 - 2632 2004年7月
-
Non decay of the total energy for the wave equation with the dissipative term of spatial anisotropy 査読
M Kawashita, H Nakazawa, H Soga
NAGOYA MATHEMATICAL JOURNAL 174 115 - 126 2004年6月
-
The bounded operator which corresponds to a differential operator in L^2(R^N) 査読
Hideo Nakazawa, Go Hirasawa
Proc. Sch. Sci. Tokai Univ. 39 17 - 27 2004年
-
Mitsuteru Kadowaki, Hideo Nakazawa, Kazuo Watanabe
Hiroshima Math. J. 34 ( 3 ) 345 - 369 2004年
-
Rapid decay of the total energy for dissipative wave equations. 査読
Fumihiko Hirosawa, Hideo Nakazawa
Tsukuba J. Math. 27 ( 2 ) 217 - 232 2003年
-
Non decay of the total energy for the wave equation with linear dissipation of spatial anisotropy 査読
Hideo Nakazawa
Seminar Notes of Mathematical Sciences, Ibaraki University 5 90 - 96 2002年
-
A note on a theorem of A. Saeki and R. Ikehata. 査読
Hideo Nakazawa
SUT. J. Math. 38 ( 1 ) 67 - 74 2002年
-
Energy decay of solutions to the wave equations with linear dissipation localized near infinity 査読
K Mochizuki, H Nakazawa
PUBLICATIONS OF THE RESEARCH INSTITUTE FOR MATHEMATICAL SCIENCES 37 ( 3 ) 441 - 458 2001年11月
-
On the Gevrey wellposedness of the Cauchy problem for some non-Kowalewskian equations 査読
T Kinoshita, H Nakazawa
JOURNAL DE MATHEMATIQUES PURES ET APPLIQUEES 79 ( 3 ) 295 - 305 2000年3月
-
The principle of limiting absorption for the non-selfadjoint schrödinger operator with energy dependent potential 査読
Hideo Nakazawa
Tokyo Journal of Mathematics 23 ( 2 ) 519 - 536 2000年
-
Energy decay and asymptotic behavior of solutions to the wave equations with linear dissipation 査読
K Mochizuki, H Nakazawa
PUBLICATIONS OF THE RESEARCH INSTITUTE FOR MATHEMATICAL SCIENCES 32 ( 3 ) 401 - 414 1996年10月
-
摩擦項をもつ波動方程式の解の漸近挙動 査読
望月 清, 中澤 秀夫
京都大学数理解析研究所講究録 904 157 - 165 1994年
書籍等出版物
-
RIMS 研究集会報告集 1975
中澤 秀夫（ 担当： 編集 範囲: スペクトル・散乱理論とその周辺 Spectral and Scattering Theory and Related Topics）
京都大学数理解析研究所 2015年11月
-
教養の数学
石井 卓, 石村 園子, 泉 英明, 東條 晃次, 中澤 秀夫, 長崎 憲一, 橋口 秀子, 花田 孝郎, 星野 慶介, 山田 宏文, 横山 利章（ 担当： 分担執筆 範囲: 第6章 積分）
学術図書出版株式会社 2006年3月
講演・口頭発表等
-
摩擦項をもつ磁場中の波動方程式に対する極限振幅の原理
望月清, 中澤秀夫
日本数学会春季年会 函数解析学分科会 2023年3月
-
摩擦項をもつ磁場中の波動方程式 に対する極限振幅の原理
中澤秀夫
駿河台偏微分方程式研究集会 2022年12月
-
2次元外部領域における磁場付きSchroedinger作用素に対する一様リゾルベント評価
中澤 秀夫, 望月 清
日本数学会 函数方程式論分科会 2014年3月
-
Uniform resolvent estimates for stationary Schrödinger equations in a two dimensional exterior domain and their applications 招待 国際会議
中澤 秀夫
名古屋大学 2013年3月
-
2次元外部領域におけるヘルムホルツ方程式の一様リゾルベント評価とその応用 招待
中澤 秀夫
九州関数方程式セミナー 2014年6月
-
Uniform resolvent estimates for Helmholtz equations in 2D exterior domain and their applications 招待
中澤 秀夫
京都大学数理解析研究所 共同利用研究集会「保存則をもつ偏微分方程式に対する解の正則性・特異性の研究」 2014年5月
-
Sharp uniform resolvent estimate for Helmholtz and Schroedinger equations in an exterior domain in R^2 and their applications 招待 国際会議
中澤 秀夫
The 10th AIMS Conference on Dynamical Systems, Differential Equations and Applications 2014年7月
-
ヘルムホルツ方程式の解の評価とその応用
中澤 秀夫
釧路偏微分方程式研究集会 2014年10月
-
摩擦項を伴う波動方程式の散乱問題とその周辺 招待
中澤 秀夫
日本数学会秋季年会 函数方程式論分科会 2014年9月
-
摩擦項を伴う波動方程式の定常問題に対する一様リゾルベント評価とその応用 招待
中澤 秀夫
第126回愛媛大学解析セミナー 2014年12月
-
摩擦項を伴う波動方程式の定常問題 招待
中澤 秀夫
Linear and Nonlinear Waves, No. 12 2014年11月
-
摩擦項を伴う波動方程式の定常問題に対する解の評価とその応用
中澤 秀夫
信州大学偏微分方程式研究集会 2015年6月
-
Uniform resolvent estimates for stationary problem of dissipative wave equations in an exterior domain and the principle of limiting amplitude 招待 国際会議
中澤 秀夫
Critical Exponents and Nonlinear Evolution Equation 2015 2015年2月
-
摩擦項を伴う波動方程式の極限振幅の原理
中澤 秀夫
2015年夏の作用素論シンポジウム 2015年9月
-
Uniform resolvent estimate for stationary dissipative wave equations in an exterior domain and their application to the principle of limiting amplitude 国際会議
Hideo Nakazawa
10th International ISAAC Congress 2015年8月
-
磁場中のシュレディンガー方程式に対する一様リゾルベント評価とその応用 I & II 招待
中澤 秀夫
RIMS共同研究 2016年9月
-
2次元外部領域におけるシュレーディンガー作用素の一様リゾルベント評価とその応用 招待
中澤 秀夫
第2回 解析学の耳袋 2015年10月
-
ヘルムホルツ方程式の解の評価
中澤秀夫
名古屋偏微分方程式研究集会 2018年10月
-
大きな摂動項を伴うヘルムホルツ方程式の一様リゾルベント評価とその応用
中澤秀夫
つくば偏微分方程式研究集会 2019年10月 水野 将司(日本大学理工学部)・木下保(筑波大学数理物質)
-
Some estimates of solutions of perturbed Helmholtz equations 国際会議
Hideo Nakazawa
ISAAC2019 Aveiro, Portugal 2019年7月
-
Uniform resolvent estimates for Helmholtz equation in an exterior domain and their application to scattering problems 国際会議
Hideo Nakazawa
Orlando, Florida, USA 2012年7月
-
2 次元外部領域におけるヘルムホルツ方程式のリゾルベント評価とその応用 招待
中澤 秀夫
広島大学 2012年6月
-
On the wave equation with dissipations 国際会議
中澤 秀夫
台湾国立大学 2012年12月
共同研究・競争的資金等の研究課題
-
ヘルムホルツ方程式の解の評価と対応する非定常問題の解の平滑化評価に関する研究
2016年4月 - 2023年3月
日本医科大学 基盤研究(C)
中澤 秀夫, 門脇 光輝, 工学部, 望月 清, 首都大学東京, 理工学研究科, 客員教授, 渡邊 一雄, 理学部
-
屈折現象を伴う波動伝播に対する空間遠方での漸近解析とその散乱理論への応用
2016年4月 - 2019年3月
科学研究費補助金 基盤研究（C） 基盤研究(C)
門脇 光輝, 中澤 秀夫, 医学部, 渡邊 一雄, 理学部, 渡邊 道之, 人文社会, 教育科学系
-
ある特異性を持つ波動伝播のグリーン関数の漸近挙動とその散乱理論への応用
2013年4月 - 2016年3月
科学研究費補助金 基盤研究（C） 基盤研究(C)
門脇 光輝, 中澤 秀夫, 医学部, 渡邊 一雄, 理学部, 渡邊 道之, 人文社会教育科学系, 教
-
外部領域におけるヘルムホルツ方程式のリゾルベント評価とその散乱問題への応用
研究課題/領域番号：23540222 2011年4月 - 2014年3月
千葉工業大学・日本医科大学 科学研究費助成事業 基盤研究(C)
中澤 秀夫, 門脇 光輝, 理工学研究科, 渡邊 一雄, 理学部
担当区分：研究代表者 資金種別：競争的資金
配分額：4160000円 （ 直接経費：3200000円 、 間接経費：960000円 ）
古典物理学における波動方程式や量子力学におけるシュレディンガー方程式の定常問題であるヘルムホルツ方程式を外部領域において考察し、散乱問題において重要となる一様リゾルベント評価式を空間2次元の場合も含めて確立し、その応用として対応する非定常問題の解の評価である平滑化評価式を導いた。特に2次元の場合には従来負となり評価の出来なかった項を、放射条件に関連するHardy型の不等式を巧妙に用いることにより、評価することが出来ることが判明した。この結果として、3次元以上の場合に成立することがすでに証明されていた一様リゾルベント評価式を2次元の場合にも導くことに成功した。
-
ヘルムホルツ方程式の解の漸近形とその数学的散乱理論への応用に関する研究
研究課題/領域番号：22540198 2010年4月 - 2013年3月
愛媛大学 科学研究費助成事業 基盤研究(C)
門脇 光輝, 中澤 秀夫, 医学部, 渡邊 一雄, 理学部, 渡邊 道之, 人文社会教育科学系, 教
担当区分：連携研究者 資金種別：競争的資金
配分額：4290000円 （ 直接経費：3300000円 、 間接経費：990000円 ）
自由境界3次元半空間における弾性波に関するヘルムホルツ方程式の解の研究を行った。特に、空間の無現遠方での漸近形に関する研究を行った。成果として、Pモード、R モード、SV モード(反射 P 波成分のみ)、SH モードおよび SV+SV0 モード(反射 P 波成分を除く)に関する漸近形をそれぞれ得た。しかし、SH モードおよび SV+SV0-モードについては、北極方向が除かれた。また、関連する研究テーマである摩擦項を持つ波動方程式の散乱および逆散乱問題、非線形シュレディンガー方程式の逆散乱問題、一階偏微分方程式系の解の界面正則性についての成果も得た。
-
消散項を持つ作用素のスペクトル理論について
研究課題/領域番号：20540187 2008年4月 - 2011年3月
学習院大学 科学研究費助成事業 基盤研究(C)
渡邊 一雄, 門脇 光輝, 理工学研究科, 中澤 秀夫, 工学部
担当区分：連携研究者 資金種別：競争的資金
配分額：3770000円 （ 直接経費：2900000円 、 間接経費：870000円 ）
消散項を持つ波動方程式に関して、短距離型の場合は波動作用素の存在、長距離型の場合は初期値をどの様に取っても時間発展させると零になることを示し,それを論文として、雑誌に投稿した。(2011年4月、雑誌Electric Journal of Differential Equationに掲載)定常Maxwell方程式、渦なし系の界面正則性についての研究を渡邊が行った。特に,Maxwell方程式の解析では、自己相互作用を持つ非線型の方程式(MHD)に関して、解の界面正則性についての研究を行った。
-
消散作用素のスペクトル構造と消散系の重ね合わせの原理に関する研究
研究課題/領域番号：19540189 2007年4月 - 2010年3月
愛媛大学 科学研究費助成事業 基盤研究(C)
門脇 光輝, 渡辺 一雄, 理学部, 中澤 秀夫, 工学部, 伊藤 宏, 理工学研究科, 望月 清, 理工学部
担当区分：連携研究者 資金種別：競争的資金
配分額：4420000円 （ 直接経費：3400000円 、 間接経費：1020000円 ）
主に、物理学や工学に現れる弱い消散(摩擦)効果を伴う波動伝播問題の数学的研究を、スペクトルと呼ばれる現象に固有な振動数に基づいて行った。主な成果として次を得た。弱い消散効果がある媒質を伝播する音響波に関するスペクトル構造と時間経過に伴う波の挙動を決定した。電子を原子に入射した際の反射現象についても同様の成果を得た。また、半空間を伝播する弾性波(例えば地震波)を遠方で観測した際の波形の決定も行った。
-
非自己共役作用素のスペクトル構造の解明と散乱理論および逆問題に関する研究
2005年4月 - 2008年3月
千葉工業大学 若手研究(B)
中澤 秀夫
-
消散作用素のスペクトルと消散系方程式の解の分類に関する研究
研究課題/領域番号：16540161 2004年4月 - 2007年3月
愛媛大学 科学研究費助成事業 基盤研究(C)
門脇 光輝, 定松 隆, 大学院理工学研究科, 猪狩 勝寿, 大学院理工学研究科, 伊藤 宏, 大学院理工学研究科, 渡辺 一雄, 理学部, 中澤 秀夫, 工学部
担当区分：連携研究者 資金種別：競争的資金
配分額：3100000円 （ 直接経費：3100000円 ）
方程式のタイプごとに成果の概要を述べる。
1.ランク1の消散的摂動をもつ1次元シュレディンガー方程式および波動方程式
散乱理論に用いて、デルタ関数を消散摂動として持つシュレディンガー方程式とある消散項付の波動方程式の解の挙動をその生成(消散)作用素のスペクトル構造に基づいて決定・分離した。具体的には、実連続スペクトルと非実スペクトル対応する初期条件は時間発展に伴い、それぞれ散乱状態と消散状態となり、任意解はそれらの重ね合わせで記述できることを示した(重ね合わせの原理の成立)。証明の核心は、生成作用素に対するパーセバルの等式の構築にある。なお、これらの摂動項には強い仮定をしたが、生成作用素のスペクトルの確定とその特徴付けのためには現時点では避けられないものである。
2.ある消散効果を持つ波動方程式のスペクトル構造と指数減衰解
クーロンタイプの消散項または原点に消散境界条件を持つ波動方程式に対して、その生成作用素のスペクトルの特徴づけと指数減数解または消滅解の存在を示した。しかし、これらの解とスペクトル構造との関連についての結果は得られていない。
3.有限区間での消散境界条件付の波動方程式と固有関数展開
解が固有関数展開できることを示した。証明は、変数分離法と通常のフーリエ級数の理論に基づいて初等的になされるが、固有関数展開は2乗可積分空間ではなくエネルギー空間で表現される。
4.Lax-Phillips的に定義された出行入来空間と漸近完全性の証明方法
時間依存法による漸近完全性の証明法を新たに与えた。具体的には、出行入来空間の定義をLax-Phillips(1967)のアイデアに基づいた与え、それを用いてEnss-Perryの証明法に従うことで証明する。現時点では、自己共役系のみへの適用にとどまっている。
担当経験のある授業科目
-
確率統計学
2020年9月-現在機関名：東京理科大学 -
微分積分学1＆2
2020年9月-現在機関名：東京理科大学 -
医療統計学
2013年7月-現在機関名：日本医科大学 -
統計学
2012年9月-現在機関名：日本医科大学 -
数学(確率統計分野)
2012年9月-現在機関名：日本医科大学 -
数学A
2011年4月-現在機関名：中央大学 -
線形代数学
2011年4月-現在機関名：中央大学